1. ВВЕДЕНИЕ В
    ФОРМЫ УПРАВЛЕНИЯ ИДЕЯМИ
    (АБСТРАКТНЫМИ КОНЦЕПТАМИ).
    ВИДЫ ЛОГИЧЕСКОГО ВЫВОДА.

1.1. Традиционно считается, что открытие новой закономерности, это пример индуктивного (эвристического) мышления, обусловленного во многом интуицией.

С развитием таких наук как философия, логика, когнитивная психология, психология творчества, а также исследованием различных методов обучения и работы искусственных нейронных сетей, появилась возможность лучше понять формы процессов мышления на различных этапах творчества.

(Справка: Когнитивистика, когнитивная наука (лат. cognitio «познание») — это междисциплинарное научное направление, объединяющее теорию познания, когнитивную психологию, нейрофизиологию, когнитивную лингвистику, невербальную коммуникацию и теорию искусственного интеллекта. Относится к трансдисциплинарным исследованиям, междисциплинарная наука, когнитивная наука).

На различных этапах решения задачи, могут применяться методы, которые являются различными формами управления методами познания, логическими выводами, идеями (абстрактными концептами).

1.2. Дедукция (выведение, это вид логического вывода - от общего к частному, где из принятых гипотез выводятся следствия ('нечто' должно быть));

Учение о том, как обрести достоверное знание, было систематизировано Аристотелем (384-322 до н. э.) в виде науки о знании, дедуктивной логики или "Классической логики".

Аристотелю принадлежит учение о научном доказательстве, изложенное в его труде "Органон" - универсальном орудии истинного познания.

Дедукция (образовано от латинского слова: deductio — выведение).

Дедукция — это логико-методологическая процедура, посредством которой осуществляется переход от ОБЩЕГО к ЧАСТНОМУ в процессе рассуждения. (Рациональная форма мышления).

Логически правильный вывод из уже имеющегося знания или из уже имеющихся мыслей) в процессе рассуждения - из принятой гипотезы выводится Следствие: “НЕЧТО” должно быть. Общая неразвитость экспериментальных наук (эмпирического познания) того времени, помешало признать такой метод познания, как неполная индукция - основным. Обычно, считается, что Аристотель признавал лишь полную индукцию, а неполную недооценивал. (См. Рис. 1.)

Дедукция — это логически правильный вывод из уже имеющегося знания или из уже имеющихся мыслей, что часто применяется в стандартном образовании и деятельности, мало связанной с творчеством.
(Например - исполнитель работает по однозначно заданным: в образовании - учебным программам; на производстве - технологическим картам; в административной и бюрократической деятельности - cистеме актов законодательства и служебных инструкций; в военизированных структурах - служебным уставам, инструкциям, приказам; ...).

      Рис. 1. Фреска Рафаэля Санти «Афинская школа».
                  Центральные фигуры это:
                  Платон, указующий на небо, и Аристотель, указывающий на землю.

1.3. Индукция ,
Формы индуктивных рассуждений ,
Индуктивное умозаключение,
Методы исследования причинных связей ,
Индуктивные умозаключения и умозаключения по аналогии .

Индукция - наведение, это вид логического вывода - от частного к общему, эмпирическое тестирование выдвинутых гипотез или рассмотрение гипотез и измерение степени их согласия с фактами ('нечто' действительно существует, вероятностная логика, логика подтверждения).

      Первым, кто отметил важную роль эмпирического познания окружающего мира и дал аргументированную критику умозрительным философским методам и теориям своего времени, был английский философ и естествоиспытатель, монах-францисканец (с 1257), профессор богословия в Оксфорде - Роджер Бэкон (1214-1292).
      Его сочинение «Opus majus» («Большая работа») (1268) проводит мысль о бесполезности отвлечённой диалектики, о необходимости изучения природы посредством наблюдения с использованием математических вычислений.

      Роджер Бэкон выделял два типа опыта (эмпиризма):
      a) Реальный, жизненный опыт, который можно приобрести только в процессе жизни;
      b) Опыт — доказательство, полученный через внешние чувства. Он касается только материальных предметов.
      Но, утверждал Роджер Бэкон, существует ещё духовный опыт, который возможно познать только избранным людям через мистическое состояние, через внутреннее озарение. Данная идея предвосхитила собой появление идей об эвристическом озарении и роли интуиции в науке.

Рис. 2. Роджер Бэкон на портрете кисти Эрнеста Борда в своей обсерватории
в Мертон-колледж, Оксфорд, и, статуя Роджера Бэкона в Оксфорде.

В дальнейшем, индуктивный метод познания, индуктивная логика (Метод Фрэнсиса Бэкона) — были представлены английским философом, историком, публицистом, государственным деятелем, основоположником эмпиризма и английского материализма Фрэнсисом Бэконом (1561-1626), в сочинении «Великое восстановление наук» и «Новый Органон» (1620).

Недовольный состоянием наук своего времени, Бэкон предпринял попытку обновить способ исследования природы, который бы не только сделал более надёжными имеющиеся науки и искусства, но сверх того дал возможность открывать новые, ещё неизвестные человечеству.

Догматической дедукции схоластов он противопоставил индуктивный метод, основанный на рациональном анализе опытных данных.

«Новый Органон» стал второй частью обширного труда «Великое восстановление наук», которое, по задумке Бэкона, должно состоять из шести частей. Однако, автор закончил лишь две первые части.

Рис. 3. Фрэнсис Бэкон на портрете кисти Джона Вандербанка и статуя Фрэнсиса Бэкона в Библиотеке конгресса США.

В дальнейшем, огромный вклад в развитие индуктивных методов внесли такие учёные, как (См. Рис. 4):
Джон Гершель, Джон Стюарт Милль, Уильям Уэвелл, Огастес де Морган, Уильям Стэнли Джевонс, Пьер-Симон де Лаплас.

Рис. 4. Слева-направо:
ДЖОН ФРЕДЕРИК УИЛЬЯМ ГЕРШЕЛЬ (1792–1871), ДЖОН СТЮАРТ МИЛЛЬ (1806–1873), Уильям Уэвелл (1794-1866),
Огастес де Морган (1806-1871), Уильям Стэнли Джевонс (1835-1882), Пьер-Симон де Лаплас (1749-1827).

Индукция (из лат. inductio - наведение) — широко используемый в науке термин.

Индукцией называется логический вывод, при котором предполагается, что между двумя отдельными фактами — второстепенной посылкой и выводом шествует главная посылка.

Поскольку правило представляет собой аксиому или общий принцип, индукция — это вывод существования общего принципа между двумя отдельными фактами.

Обычно неясно, верен ли общий принцип, полученный с помощью индукции.

Для подтверждения его правильности оказываются необходимыми проверки под самыми разными углами зрения.

Сущность индуктивного анализа фактов сводится к тому, чтобы посредством исследования различного рода ОТНОШЕНИЙ явлений ("Процессов") в проводимом натурном или мысленном эксперименте, открыть их истинные причинные связи и зависимости друг от друга.

Основной задачей науки о природе (аналогично - технической или нетехнической системы), является исследование ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННОЙ СВЯЗИ (ПСС), на выбранном для исследования уровне решения проблемы явлений ("Процессов"), а не просто их материального состава - количества и свойств (параметров) предметов ("Объектов").

В индуктивной логике ставится задача нахождения общих форм явлений ("Процессов"), а не их конкретных различий.

В этом учении Фрэнсис Бэкон примыкает к философии Аристотеля и под формами явлений ("Процессов"), подразумевает те общие законы или типические отношения явлений, к открытию которых и стремится вся опытная наука.

Индуктивный метод, применяют когда не существует ОБЩИХ алгоритмических решений.

Индуктивный метод — способ исследования и изложения, при котором от наблюдаемых ЧАСТНЫХ фактов переходят к выделению принципов, ОБЩИХ положений теории, установлению закономерностей.

Индукция — это вид ОБОБЩЕНИЯ, связанный с предвосхищением результатов наблюдений и экспериментов на основе данных опыта (ЧАСТНЫХ данных).

В индукции данные опыта (ЧАСТНЫЕ данные) «наводят» на ОБЩЕЕ, поэтому индуктивные ОБОБЩЕНИЯ рассматриваются обычно, как опытные истины или эмпирические закономерности.

Индукция — широко используемый в науке термин. Индукция - (введение, наведение, от частного к общему, эмпирическое тестирование выдвинутых гипотез или рассмотрение гипотез и измерение степени их согласия с фактами. “НЕЧТО” действительно существует, используется вероятностная логика, логика подтверждения.

      Индуктивный метод применяют, когда не существует ОБЩИХ алгоритмических решений.
      Индуктивный метод — способ исследования и изложения, при котором от наблюдаемых ЧАСТНЫХ фактов переходят к выделению принципов, ОБЩИХ положений теории, установлению закономерностей.
      Индукция — умозаключение от фактов к некоторой гипотезе (общему утверждению, закономерности).
      Индуктивные выводы строятся на основе опытных данных. В зависимости от полноты и законченности опыта, лежащего в основе обобщений, различают полную и неполную индукцию.

      Полная индукция - когда обобщение относится к конечно-обозримой области фактов.
      Заключение полной индукции дает достоверное знание.
      В полной индукции заключение связано с необходимостью, а не с некоторой вероятностью, и вытекает из посылок.
      Таким образом, эта «полная индукция» является разновидностью дедуктивного умозаключения, хотя по внешней форме, по ходу мысли напоминает неполную индукцию.
      Неполная индукция - когда обобщение относится к бесконечно или конечно - необозримой области фактов.
      Заключение неполной индукции дает вероятностное знание.

      Неполная индукция - неполнота индуктивного обобщения выражается в том, что исследуются не все, а лишь некоторые элементы, или части класса.
      В индуктивной логике ставится задача нахождения общих форм явлений ("Процессов"), а не их конкретных различий.
      Вероятность заключения в данной схеме, таким образом, может колебаться от весьма незначительной до практически полной достоверности.
      В силу этого факта в неполной индуктивной логике разрабатываются специальные методы оценки вероятности заключений.

      Общее знание по сравнению с совокупностью разрозненных знаний об отдельных предметах класса ценно тем, что оно может наводить на мысль о наличии некоторой связи между предметами класса и признаком и таким образом стимулировать дальнейшее познание.

      Неполная индукция подразделяется на два вида:
      a) Неполная "популярная" индукция - энумеративная (через перечисление сходных случаев) , (индукция через простое перечисление сходных случаев, обобщение проводится по несущественному признаку), при отсутствии противоречащего случая - не надёжна, поэтому чем больше число посылок, тем выше вероятность заключения.
      Популярная индукция — первый шаг и в развитии научных знаний. Наука начинает с эмпирического исследования, классификации, выявления устойчивых связей, отношений и зависимостей.
      Первые обобщения в науке обязаны простейшим индуктивным заключениям путем простого перечисления повторяющихся признаков.
      Они выполняют важную эвристическую функцию первоначальных предположений, догадок и гипотетических объяснений, которые нуждаются в дальнейшей проверке и уточнении.
      В условиях, когда исследуются лишь некоторые представители класса, не исключается возможность поспешного обобщения.
      Ошибочные заключения в выводах популярной индукции могут появиться по причине несоблюдения требований об учете противоречащих случаев, которые делают обобщение несостоятельным.
      Из множества явлений фиксирует лишь те, которые оказываются преобладающими в опыте, и строит на их основе поспешное обобщение.

      b) Научная индукция (неполная)(переход к общему знанию совершается на основе выделения необходимых признаков (обобщение проводится по существенному признаку) и необходимых связей предметов и явлений природы и общества).

      Вероятность выводов научной индукции зависит не столько от числа рассмотренных предметов, сколько от правильности принципов отбора, от того, как точно учтены факторы, влияющие на наличие и изменение исследуемого признака, насколько индукция научна:

      Научная индукция характеризуется поиском причинных зависимостей между явлениями и стремлением обнаружить существенные признаки объектов, объединяемых в класс.
      Научной индукцией называют умозаключение, в котором обобщение строится путем отбора необходимых и исключения случайных обстоятельств.

      Научная индукция (неполная) делится на:

      * Неполная научная индукция "селективная" - (индук. по репрезентативной выборке) (от латинского — “выбираю”) — в ней вывод о принадлежности признака классу предметов основывается на изучении образцов, методически отобранных из разных частей этого класса (подмножества).
      Это особый вид энумеративной неполной индукции, который представляет индукция через отбор фактов, исключающих случайное обобщение.

      * Неполная научная индукция "через изучение единственного представителя некоторого класса" - (элиминативная индукция по типичному представителю) (от лат. — исключаю) — в ней для посылок отбираются типичные представители, т.е. такие предметы, которые не имеют принципиальных отличий друг от друга.
      Индукция методом исключения, или Элиминативная индукция (исключения отличающихся случаев) — это система умозаключений, в которой выводы о причинах исследуемых явлений строятся путем обнаружения подтверждающих обстоятельств и исключения обстоятельств, неудовлетворяющих свойствам ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННОЙ СВЯЗИ (ПСС), на выбранном для исследования уровне решения проблемы.
      Это вывод о принадлежности признака классу предметов, основанный на изучении типичных образцов без учета их индивидуальных особенностей.
      Строится не только на основе изучения ряда явлений или объектов, входящих в некоторый класс, но и на основе изучения единственного представителя указанного класса.
      В этом случае при рассуждении о принадлежности или отсутствии определённого признака у объекта не должны использоваться такие его индивидуальные свойства, которые отличают его от других предметов того же класса.
      Познавательная роль элиминативной индукции — анализ причинных связей.
      Причинной называют такую связь между двумя явлениями, когда одно из них — причина — предшествует и вызывает другое — действие.
      Современная логика описывает пять методов установления причинных связей:
      (1) метод сходства,
      (2) метод различия,
      (3) соединенный метод сходства и различия,
      (4) метод сопутствующих изменений,
      (5) метод остатков.

      Метод математической индукции и трансфинитной индукции использует полную индукцию для бесконечных счётного и несчётного множеств объектов соответственно.

Сердцевину математической индукции составляют: дисперсионный , корреляционный , регрессионный и вариационный анализ.

      С формальной точки зрения суть метода математической индукции состоит в том, чтобы избавиться от слов «и так далее до бесконечности».
      К дедукции часто относят и так называемую математическую индукцию, широко используемую в математике.
      Умозаключение математической индукции слагается из двух посылок и заключения.
      Первая из посылок говорит, что рассматриваемое свойство присуще первому предмету рассматриваемого ряда.
      Вторая посылка утверждает, что если это свойство есть у произвольного предмета данного ряда, то оно есть и у непосредственно следующего за ним предмета.
      Заключение утверждает, что свойство присуще каждому предмету ряда.

Рис. 5. Схема классического представления связи между теорией, эмпиризмом, индукцией и дедукцией. (При опровержении индуктивных выводов, исследователь возвращается заново к эмпиризму, к экспериментам.).

Таблица 1. Человеческая деятельность, активизирующая творческое, образное (эйдетическое) и индуктивное мышление.

Человеческая деятельность, активизирующая творческое, образное (эйдетическое) мышление.

1.4. Аддукция - ЛОГИКА БУДУЩЕГО (англ.), Аддукция (приведение, привлечение, прикрепление, это вид логического вывода - когда дедукция прикрепляется (присоединяется) к индукции);

Умозаключение на основе не полной ИНДУКЦИИ приводит к ВЕРОЯТНОСТНОМУ ВЫВОДУ.
А умозаключение на основе полной ИНДУКЦИИ приводит к ДЕДУКТИВНОМУ ВЫВОДУ (формирует закономерность), и однозначно определяет алгоритмы.

1.5. Традукция (перемещение (аналогия (др.-греч. analogia — соответствие, сходство)), это вид логического вывода - от единичного к единичному, от частного к частному, от общего к общему. Традуктивным умозаключением является аналогия. ('Нечто' должно быть подобно какому-то аналогу)).

      По характеру посылок и вывода традукция может быть трех типов:
      • Заключение от единичного к единичному;
      • Заключение от частного к частному;
      • Заключение от общего к общему.

1.6. Абдукция ((от англ. abduct — уводить силой, похищать) силлогизм, вид редуктивного вывода, отведение, класс правдоподобных рассуждений, поиск и обоснование, объяснительных гипотез или исследовании фактов и построении гипотезы, объясняющей их (предполагает, что 'нечто' может быть));

      В истории логики идея абдукции в форме апагогии (доказательство от противного, доведение до абсурда, обнаружение противоречия) восходит к Аристотелю.
      В современное время абдукция впервые рассмотрена основоположником прагматизма и семиотики Чарльзом Сандерсом Пирсом (1839 - 1914) , который систематически использует термин с 1901 года.
      Термин "абдукция" использовался Бейтсоном для обозначения третьей научной методологии (наряду с индукцией и дедукцией) Грегори Бейтсон (1904 - 1980). Он называет этот тип мышления «окольным», латеральным. Это когда мы думаем о каком-то одном предмете посредством размышления о чем-то ином, например, при помощи историй, поэзии и схожих мыслительных концептов.
      Абдукция имеет широкое поле научного и прикладного использования, в том числе, в системах искусственного интеллекта.
Георгий Иванович Рузавин (1922 – 2012) — советский специалист по логике философии и методологии науки, доктор философских наук, профессор, академик, пишет:
… абдукция используется для открытия эмпирических законов, которые устанавливают необходимые регулярные связи между наблюдаемыми свойствами и отношениями явлений. …

      Абдукция — широко используемый в повседневных рассуждениях процесс вывода.
      Она заключается в нахождении объяснений для наблюдаемых фактов.
      Абдукция является одной из форм немонотонного вывода, поскольку найденные объяснения могут быть отменены в процессе вывода.
      На самом деле, объяснения, которые согласуются с одним состоянием базы знаний, могут не согласоваться с ней после добавления нового знания.
      Существование различных объяснений одного и того же эффекта является основной чертой абдуктивного вывода, и выбор наиболее «предпочтительных» из них является важной задачей.

      Перспективными областями применения абдукции являются:

      • Диагностика. Например, в области медицинских диагнозов кандидатами в абдуктивные объяснения являются возможные заболевания, а наблюдениями являются симптомы заболеваний.
В диагностике отказов множество пунктов описывает нормальное поведение системы, и задача заключается в том, чтобы найти множество объяснений вида «некоторый компонент А не в порядке», которое объясняет, почему система не функционирует нормально.
      • Распознавания графических объектов. В этом случае объяснениями являются объекты распознавания, а наблюдениями — описание изображения в поле зрения.
      • Обработка естественных языков. Абдукцию можно применять в обработке естественных языков для интерпретации неоднозначных предложений.
Здесь абдуктивными объяснениями являются различные варианты понимания таких предложений.
      • Планирование. В задачах планирования планируемые действия можно трактовать как объяснения целевого состояния, которое должно быть достигнуто.
      • Приобретение знаний. Приобретение знаний может происходить как добавление к базе знаний не самих данных, поступающих в систему, а их абдуктивных объяснений.

1. ВВЕДЕНИЕ В ФОРМЫ УПРАВЛЕНИЯ ИДЕЯМИ (АБСТРАКТНЫМИ КОНЦЕПТАМИ). ВИДЫ ЛОГИЧЕСКОГО ВЫВОДА.

1. ВВЕДЕНИЕ В
ФОРМЫ УПРАВЛЕНИЯ ИДЕЯМИ
(АБСТРАКТНЫМИ КОНЦЕПТАМИ).
ВИДЫ ЛОГИЧЕСКОГО ВЫВОДА.